Matemática básica Ejemplos

${(7 a + y - 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(7 a + y - 1)}^{2}$ como $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ .

$(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$

Paso 2

Expande $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$7 a (7 a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 7 a \cdot a + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $a$ .

$7 \cdot 7 (a \cdot a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$7 \cdot 7 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.6

Multiplica $y$ por $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.7

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - 1 \cdot y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.8

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.9

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.10

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Paso 4

Suma $7 a y$ y $7 y a$ .

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Paso 4.1

Mueve $y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 7 a y + 7 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Paso 4.2

Suma $7 a y$ y $7 a y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 14 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Paso 5

Resta $7 a$ de $- 7 a$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - y - y + 1$

Paso 6

Resta $y$ de $- y$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - 2 y + 1$

Paso 7

Mueve $- 14 a$ .

$49 a^{2} + 14 a y + y^{2} - 14 a - 2 y + 1$